眼里,空间不是“空”的,空间是被这三条互相垂直的轴线切割、固定的。
没有什么几何问题是坐标系解决不了的。
如果有,那就再引入一个参数方程。
“设底面中心为原点o(0,0,0)……”
陈拙心里默念着,笔尖飞快地落下。
这一招,叫空间解析几何。
这是大学数学的入门工具,但在中学竞赛里,它就是一把重型机枪。
不管题目里的点怎么动,不管那个四面体怎么歪,只要把它钉死在坐标轴上,剩下的就是纯粹的计算。
设p点坐标(x1, y1, z1),引入参数 t。
设q点坐标(x2, y2, z2),引入参数 k。
pq向量的坐标表示……
法向量……
数量积……
笔尖在纸上划过,发出沙沙的声响。
这声音很密,很急,像是一场急促的雨。
陈拙写得很顺。
他的大脑像是一台精密的处理器,快速地处理着那些带着根号、分母和平方的复杂式子。
√2 / 3a,√6 / 3a……
这些数字在他的笔下不断地拆解、组合、相乘、相消。
十分钟过去了。
白纸被写满了一半。
墨水的味道有些刺鼻。
陈拙感觉自己的手腕稍微有点酸。
这种方法虽然“无敌”,但有一个致命的缺点:
计算量大得惊人。
尤其是当涉及到两个动点的时候,最后推导出来的那个函数解析式,长得像一条蜿蜒的毒蛇。
分母里套着根号,根号里套着平方,平方里还带着参数。
“啧。”
陈拙皱了皱眉,停下笔,甩了甩手腕。
他看着纸上那一大坨黑乎乎的算式。
并没有错。
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